matematikk.net

Oppgave 13.Figuren viser et rektangel innskrevet i en rettvinklet trekant.Hva er det største arealet et slikt rektangel kan ha?

Sikker på du ikke har glemt noe?

Slik det står nå så vil jo [tex]A\to \infty[/tex] når [tex]v \to 90^o[/tex]

Integralen skrev:Oppgave 13.Figuren viser et rektangel innskrevet i en rettvinklet trekant.Hva er det største arealet et slikt rektangel kan ha?

kall horisontal katet for x og vertikal katet for y i den lille trekanten til venstre. da sees:

[tex]\tan(v)=y/x[/tex]

[tex]A(x)=(1-x)*y=(1-x)*x\tan(v)[/tex]

finn A'(x)=0
dette gir x = 1/2

[tex]A(1/2)=(1/4)*\tan(v)[/tex]

Bra forklaring!Takker.