matematikk.net

Har slitt med en oppgave med tre paranteser og er usikker på hvordan jeg skal gå fram. Lurte på om det er noen som kan hjelpe meg.

(P-5)(4+2P/3)(P^2-25/49)=0

Husk at parentesene tydeliggjør at det inni er ett tall. Du har tre tall som er ganget med hverandre her, og du vet at produktet skal bli 0. Er du med på at produktet blir 0 hver gang en av de tre faktorene blir 0? Dette gir deg tre ligninger der du har P som ukjent.

Har løst ligninger med to paranteser før, så skjønner hvordan man vanligvis går fram. Men har aldri vært bort i en ligning med tre paranteser. Har prøvd å løse den slik jeg bruker å gjøre når det, men det blir ikke rett.

Ikke forsøk deg på å gange ut parentesene. Det er unødvendig arbeid! Merk deg som jeg sa over, at det står 0 på høyre side.

Tenk deg ligningen x(x-3) = 0. Venstre side består av to faktorer, x og x-3, og produktet av dem skal bli 0. Er du med på at hvis x = 0 så vil x(x-3) bli 0? Og hvis x - 3 = 0 (altså at x = 3) så vil x(x-3) = 0? Hvis noen av faktorene i et produkt er 0, vil jo produktet også bli 0, det er noe du forhåpetnligvis husker fra barneskolen.

Så i din ligning har du tre faktorer, [tex]P-5[/tex], [tex]4 + \frac{2P}{3}[/tex], og [tex]P^2 - \frac{25}{49}[/tex]. Produktet av dem vil bli 0 hver gang en av disse er 0. Du må altså løse tre ligninger -- du må finne ut når [tex]P - 5 = 0[/tex], når [tex]4 + \frac{2P}{3} = 0[/tex] og når [tex]P^2 - \frac{25}{49} = 0[/tex].

Okei, nå forstår jeg. Takk for hjelpen:)