Hastighet på stigens fall
Lagt inn: 26/01-2011 20:25
Oppgave 10.
En 7 meter lang stige glir med den ene enden på bakken og den andre langs en 60 grader skråning(se figur).
![Bilde](http://bildr.no/thumb/809484.jpeg)
Vi har at:[tex]\: x^2+xy+y^2=49 \: [/tex]. I et bestemt øyeblikk er avstanden x=3 meter og den nedre enden av stigen beveger seg mot venstre med en fart av 2 m/s. Hvor for glir den øvre enden nedover i dette øyeblikket?
Prøvde:
Jeg antok at oppgaven var ute etter [tex]\: y^\prime(t) \: , \: [/tex] så da prøvde jeg å finne denne og fikk da at:
[tex]y^\prime(t)=\frac{2x(t)x^\prime(t)+x^\prime(t)y(t)}{-x(t)-2y(t)}[/tex]
Men da fikk jeg et problem for jeg vet ikke hva y(t) er lik? For den må jeg vel vite for å finne y`(t).
Så hva er y(t) ? Eller hvordan skal man løse denne?
En 7 meter lang stige glir med den ene enden på bakken og den andre langs en 60 grader skråning(se figur).
![Bilde](http://bildr.no/thumb/809484.jpeg)
Vi har at:[tex]\: x^2+xy+y^2=49 \: [/tex]. I et bestemt øyeblikk er avstanden x=3 meter og den nedre enden av stigen beveger seg mot venstre med en fart av 2 m/s. Hvor for glir den øvre enden nedover i dette øyeblikket?
Prøvde:
Jeg antok at oppgaven var ute etter [tex]\: y^\prime(t) \: , \: [/tex] så da prøvde jeg å finne denne og fikk da at:
[tex]y^\prime(t)=\frac{2x(t)x^\prime(t)+x^\prime(t)y(t)}{-x(t)-2y(t)}[/tex]
Men da fikk jeg et problem for jeg vet ikke hva y(t) er lik? For den må jeg vel vite for å finne y`(t).
Så hva er y(t) ? Eller hvordan skal man løse denne?