Fordelingsfunksjon
Lagt inn: 21/02-2011 15:54
Vi betrakter komplekse målbare funksjoner [tex]f[/tex] definert på et [tex]\sigma[/tex]-endelig målrom [tex](\Omega,\mathcal{M},\mu )[/tex], og definerer fordelingsfunksjonen [tex]\lambda_f[/tex] til å være [tex]\lambda_f (s)=\mu\{x\in\Omega : |f(x)|>s\}[/tex] for [tex]s\geq 0[/tex]. Kan vi her si direkte at [tex]\lambda_f[/tex] er ikke-økende på [tex][0,\infty )[/tex]? For vi har vel [tex]\mu\{x\in\Omega : |f(x)|>s_2\}\subset\mu\{x\in\Omega : |f(x)|>s_1\}[/tex] når [tex]s_2>s_1>0[/tex]