Hvordan finner man den omvendte funksjonen til denne :
[tex]y=e^x-e^{-x}[/tex]
?
Omvendte funksjoner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Sist redigert av Integralen den 23/02-2011 18:22, redigert 1 gang totalt.
Hint: Multipliser med [tex]e^x[/tex] på begge sider.
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Det blir bare rot her, kan dere vise til svaret?
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Bruker hintet til espen
[tex]ye^x=e^{2x}-1[/tex]
Bytter ut e^x med u, for å gjøre ting litt klarere
[tex]yu=u^2-1[/tex]
[tex]u^2-yu-1=0[/tex]
Løs denne likningen, så bytter du ut e^x med u, og løser med tanke på x.
[tex]ye^x=e^{2x}-1[/tex]
Bytter ut e^x med u, for å gjøre ting litt klarere
[tex]yu=u^2-1[/tex]
[tex]u^2-yu-1=0[/tex]
Løs denne likningen, så bytter du ut e^x med u, og løser med tanke på x.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
hvisJanhaa skrev:evt hint 2;
[tex]y=2\sinh(x)[/tex]
[tex]y=f(x)[/tex]
så er den omvendte funksjonen,
[tex]x = g(y)[/tex]
så et svar kan være:
[tex]x=\text arcsinh({y\over 2})[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Integralen
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Takker dere alle 3 for hjelpen! 