matematikk.net

La

S (t) = [symbol:sum] (t^(2n+1) ) / (n+ 1/2) (Uendelig rekke, n=0)

Vis at S (t) = ln (1+t) / (1-t) for |t| < 1.

Aner ikke hvor jeg skal begynne.. noen som kan hjelpe?

Hint: Siden [tex]\ln (1+t) =\sum_{n=0}^\infty (-1)^{n+1}\frac{t^n}{n}[/tex]. Gang [tex]S(t)[/tex] med [tex][tex][/tex]1-t[tex][tex][/tex] og forkort.

Jeg skrev visst feil i oppgaveteksten.

Skal viste at Vis at S (t) = ln ((1+t) / (1-t)) for |t| < 1.

Altså ln til hele uttrykket..

Hva skal jeg gjøre da?