matematikk.net

er [tex]\frac{c}{0}[/tex] et reelt tall? Er det definert som uendelig. Og er da uendelig et reelt tall?

Nei, noe delt på null er udefinert.

Grunnen til at noe delt på null er udefinert er det at når du skriver [tex]\frac a b[/tex] skriver du egentlig [tex]\frac a \cdot b^{-1}[/tex], der [tex]b^{-1}[/tex]er tallet slik at [tex]b \cdot b^{-1} = 1[/tex]. Men alt ganget med null burde jo intuitivt være null, så det finnes ikke noe tall [tex]0^{-1}[/tex] slik at [tex] 0 \cdot 0^{-1} = 1[/tex] blant de vanlige relle tallene. Hadde vi hatt et slikt tall hadde det også ødelagt mange av de egenskapene vi liker at de reelle tallene har, så det mest fornuftige for de fleste anvendelser er å holde oss til de reelle tallene og heller godta at det finnes et tall man ikke kan dele på.

Å dele på null er tull!