matematikk.net

Spørsmålet er som følger:

Nedenfor vises grafen til de to lineære funksjonene f(x) og g(x). [Det er deretter et bilde av denne grafen]. Hvor mange nullpunkter har funksjonen h (x) = f (x) * g (x). Begrunn svaret.


Produktet av to lineære funksjoner blir jo en annengradslikning. Dette vil si to løsninger i de fleste tilfellene jeg har sett, men så vidt jeg har forstått er det ikke nødvendigvis alltid slik.

Betyr det at det ikke er nok å skrive "h (x) har to nullpunkter fordi det er en annengradsfunksjon"?

Og er alternativet i så fall å bruke grafen til å komme frem til de to lineære funksjonene, multiplisere dem, og så løse annengradslikningen?

Hadde satt pris på et lite dytt i riktig retning.

Tja.

En annengradslikning har null, en eller to løsninger. Så å si at den har to løsninger fordi det er en annengradslikning er ikke generelt sant.

Om du har funksjonene er det vel lettere å regne ut å sjekke hva du får. Selv om det sikkert finnes noen teoretiske betragtninger du kan gjøre, uten at jeg er skråsikker.

En annengradsfunksjon kan ha ingen, ett eller som du sier, maksimalt to nullpunkter. F.eks. har [tex]f(x) = x^2 + 1[/tex] ingen nullpunkter, mens [tex]f(x) = x^2[/tex] har ett, og [tex]f(x) = x^2 - 5x + 6[/tex] har to.

Men i denne oppgaven har du fått oppgitt to lineære funksjoner. Du vet at disse er ganget sammen og at produktet er funksjonen h. Er du med på at når én av f eller g er 0, så må h bli lik 0 også?

Samme spørsmål som over.

h(x)=f(x)*g(x) hvor f(x)=-x+2 og g(x)=2x+1.

Ganger jeg f(x) og g(x) sammen får jeg en annengradslikning som etter abc-formelen gir meg svarene x=2 og x=-1/2.

Er det da riktig å si at h(x) har to nullpunkter, når x=2 og når x=-1/2?

larskristianstramrud skrev:Samme spørsmål som over.
h(x)=f(x)*g(x) hvor f(x)=-x+2 og g(x)=2x+1.
Ganger jeg f(x) og g(x) sammen får jeg en annengradslikning som etter abc-formelen gir meg svarene x=2 og x=-1/2.
Er det da riktig å si at h(x) har to nullpunkter, når x=2 og når x=-1/2?

[tex]h(x)=f(x)*g(x)=0[/tex]
da er
[tex]f(x)=-x+2=0[/tex]
[tex]x=2[/tex]
og
[tex]g(x)=2x+1=0[/tex]
[tex]x=-0,5[/tex]

Hehe, trengte ikke abc-nei.

Takk for hjelpen

Hva blir svaret i det hele da?: )