matematikk.net

Noen som kan fortelle hva ordet hypergeometrisk betyr? Jeg er ikke ute etter en forklaring på en formel eller noe sånt, men hva som er logikken bak selve ordet hypergeometrisk.

Ta en titt på denne :
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=639

Jeg vet ikke helt akkurat hva ordet kommer fra, men det følgende er det jeg ville gjettet på: en geometrisk følge er en følge der kvotienten mellom to påfølgende ledd er konstant, dvs en følge der ledd [tex]n[/tex] er på formen [tex] a k^n[/tex]. Fakultetsfunksjonen [tex]n![/tex] vokser for tilstrekkelig store [tex]n[/tex] raskere enn eksponentialfunksjonen [tex] a \cdot k^n[/tex], så en kan, gjetter jeg på, si at den er 'over geometrisk', og altså kalle ting der fakultetsfunksjonen er sentral for hypergeometrisk.

I den hypergeometriske fordelingen har du en hel haug med binomialkoeffisienter, og altså en hel haug med fakulteter, så konklusjonen jeg vil ende opp med er at logikken bak ordet hypergeometrisk godt kan tenkes å ha noe med fakultetsfunksjonen å gjøre. Det ble kanskje litt søkt, men jeg har dessverre ikke noen annen forklaring - håper andre kan komme med noe mer tilfredsstillende.

Har selv lurt på dette, så hvis noen vet svaret, vennligst kommenter!

Det virker som en hypergeometrisk rekke er definert som en rekke der forholdet mellom etterfølgende ledd er gitt ved en rasjonal funksjon.

[tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{P(n)}{Q(n)}[/tex]

der [tex]P(n)[/tex] og [tex]Q(n)[/tex] er polynomer.