matematikk.net

Oppgaven:

En bedrift produser og selger to typer varer.
La x være antall enheter av vare 1 og y være antall enheter av vare 2.
Overskuddet ved å prosuere og selve x enehter av vre 1 og y enheter av vare 2 er:

f(x,y): =-2x^2-2xy-3y^2+180x+240y-a

Pga begrensninger gjelder betingelsen 8x+4y=280.
HVor mye må bedriften produsere og selge for for hver av de to varene for å maksimere overskuddet?


Steg nr 1: Gjør om betingelsen: 8x+4y-280 = 0.

Steg nr 2: Setter inn i formel via lagrange mao det blir:

-2x^2-2xy-3y^2+180x+240y-lada(8x+4y-280)
-2x^2-2xy-3y^2+180x+240y-lada8x-lada4+lada280

Steg nr 3: Partiell deriverer begge uttrykkene:

Setning 1: f'x(x,y)= -4x-2y+180-lada
Setning 2: f'y(x,y)= -2x-6y+240-lada

Steg 4 tar setning 2 - 1:
2x-4y+60.

Steg 5: Setter dette inn sammen med bibetingelsen:
2x-4y+60+8x+4y=280

Får da at X =22.

Fasisten sier at X=20.


På forhånd takk for hjelp.

Du ønsker kanskje å se over derivasjonen din en gang til (steg 3).

wingeer skrev:Du ønsker kanskje å se over derivasjonen din en gang til (steg 3).

Så over nå og kunne ikke finne noen feil. Kan du spesifisere det?