Finne maksimumspunkt
Lagt inn: 24/05-2011 07:05
Funksjonen f(x; y) = 3xy har et maksimumspunkt (x0; y0)
under bibetingelsen g(x; y) = 2x + 3y = 120 .Hva er x0?
Svaret skal være: x0=30.
Men hvordan kommer man frem til det?
Slik regna jeg det ut:
=3xy-lada(2x+3y-120)
=3xy-lada2x-lada3y+lada120
Partiell derivasjon:
1) f'x (x,y): 3x-lada
2) f'y (x,y): 3y-lada
Tar setning 2-1:
3x-lada-(3y-lada)
=3x-lada-3y+lada
=3x-3y
Setter inn bibetingelsen:
3x-3y+2x+3y=120
5x/5 = 120/5
x=24
under bibetingelsen g(x; y) = 2x + 3y = 120 .Hva er x0?
Svaret skal være: x0=30.
Men hvordan kommer man frem til det?
Slik regna jeg det ut:
=3xy-lada(2x+3y-120)
=3xy-lada2x-lada3y+lada120
Partiell derivasjon:
1) f'x (x,y): 3x-lada
2) f'y (x,y): 3y-lada
Tar setning 2-1:
3x-lada-(3y-lada)
=3x-lada-3y+lada
=3x-3y
Setter inn bibetingelsen:
3x-3y+2x+3y=120
5x/5 = 120/5
x=24