Vanskelig nøtt i binomisk sannsynlighet
Lagt inn: 06/06-2011 20:57
Hadde statistikkeksamen i dag, og hadde denne oppgaven. Jeg synes den var vemmelig, og er stygt redd for at jeg failet miserabelt. Hørte at det var mange av de andre hadde problemer med den også.
Selvom jeg ikke vil vite svaret, så klarer jeg simpelten ikke dy meg. Så, med fare for å lage en tråd til i foraet for generell diskusjon, titulert «Post-Eksamen Depresjon II», så spør jeg dere om svaret.
a)
[tex]n=25[/tex]
[tex]flertall = 13[/tex]
[tex]P(pizza) = 0,6[/tex]
[tex]P(sushi) = 0,4[/tex]
Så, endres [tex]P(pizza)=P(sushi)=0,5[/tex]
La X være sannsynligheten for at avstemmingen avgjøres ved vippestemme.
b)
Denne endres så tilbake til [tex]P(pizza) = 0,6[/tex]og [tex]P(sushi) = 0,4[/tex] i deloppgave b. Her konkluderte jeg med at i hovedvalget vil sannsynligheten for at en stemme vil være avgjørende er lik 0, fordi jentene er i flertall, og det faktiske resultatet vil derfor fremkomme her. Siden de ikke spør eksplisitt i hvilke av valgene de ønsker sannsynligheten for "tippestemme", så regnet jeg også ut denne mhp jentenes avstemming.
[tex]n_j = 15[/tex]
[tex]n_g = 10[/tex]
[tex]flertall_2 = 8[/tex]
La Y være sannsynligheten for at avstemmingen til jentene avgjøres ved vippestemme.
Håper jeg ikke failet på denne, men spent på å se deres løsning.
Selvom jeg ikke vil vite svaret, så klarer jeg simpelten ikke dy meg. Så, med fare for å lage en tråd til i foraet for generell diskusjon, titulert «Post-Eksamen Depresjon II», så spør jeg dere om svaret.
Mao, en masse, masse tekst, som kort kan oppsummeres slik:Markedsundersøkelser viser at det i populasjonen av BI-studenter er 60 % som foretrekker pizza foran sushi. En klasse på BI med 25 studenter skal bestemme seg for om de skal ha pizza eller sushi på eksamensfesten. Beslutningen tas med flertallsval: Dersom minst 13 studenter stemmer for pizza, så blir det pizza på eksamensfesten.
Anta at klassen representerer et tilfeldig utvalg fra populasjonen av BI-studenter, og at markedsundersøkelsen er representativ for både gutter og jenter.
a) Hva er sannsynligheten for at en enkelt students stemme er avgjørende (vipper flertallet)? Hva blir resultatet dersom det i populasjonen er 50 % som foretrekker pizza foran sushi?
b) I klassen er det 15 jenter og 10 gutter. Anta at jentene inngår en pakt om å stemme på samme alternativ i den endelige avstemmingen. Om de skal stemme for pizza eller for sushi bestemmer de ved et preliminært flertallsvalg. Hva er sannsynligheten for at en enkelt students stemme er avgjørende?
a)
[tex]n=25[/tex]
[tex]flertall = 13[/tex]
[tex]P(pizza) = 0,6[/tex]
[tex]P(sushi) = 0,4[/tex]
Så, endres [tex]P(pizza)=P(sushi)=0,5[/tex]
La X være sannsynligheten for at avstemmingen avgjøres ved vippestemme.
b)
Denne endres så tilbake til [tex]P(pizza) = 0,6[/tex]og [tex]P(sushi) = 0,4[/tex] i deloppgave b. Her konkluderte jeg med at i hovedvalget vil sannsynligheten for at en stemme vil være avgjørende er lik 0, fordi jentene er i flertall, og det faktiske resultatet vil derfor fremkomme her. Siden de ikke spør eksplisitt i hvilke av valgene de ønsker sannsynligheten for "tippestemme", så regnet jeg også ut denne mhp jentenes avstemming.
[tex]n_j = 15[/tex]
[tex]n_g = 10[/tex]
[tex]flertall_2 = 8[/tex]
La Y være sannsynligheten for at avstemmingen til jentene avgjøres ved vippestemme.
Håper jeg ikke failet på denne, men spent på å se deres løsning.