matematikk.net

Hei

Sliter litt med en relativt elementær oppgave innen kompleks analyse.
Oppgaven går ut på exp og trigonometriske -funksjoner, og er som følger.

Funksjonsverdier (finn på formen u + iv)
[tex] \cos(1+i) [/tex] (Oppgaven)

greit nok de første stegene

[tex] \cos(z)=\frac{1}{2}(e^{iz}+e^{-iz}) [/tex]

[tex] \cos(1+i)=\frac{1}{2}(e^{i(1+i)}+e^{-i(1+i)})[/tex]


[tex] \cos(1+i) =\frac{1}{2}(e^{-1}e^{i}+e^{1}e^{-i})[/tex]

Så sliter jeg litt med neste steg

LF sier:

[tex] = \frac{1}{2}((\frac{1}{e^1}+e^1)\cos(1)+ i(\frac{1}{e^1}-e^1)\sin(1))[/tex]

Greier ikke helt og se hvordan de har hentet denne ut. Skal sies at det dog ordner mye opp.

Så om noen kunne pekt meg i rett regning hadde det vært supert

mvh Jon

Hint:
[tex]e^{ix} = cos x + i sin x[/tex]

Ser nå at euler funker fint. Tullet litt siden jeg ikke tenkte på odde&like (cos(x)=cos(-x), sin(-x)=-sin(x)).

Takk for hjelpen!

Veldig OT, men hvem er det du har som avatar, Georgio? Lurt lenge på dette og irriterer meg at jeg ikke ser hvem det er

Jimi Hendrix.

Det er Jimi ja