matematikk.net

Står matematisk fast med å bevise at (i + 1/i) = 0. Hvorfor?

Hvis du ganger med i og du vet at i^2=-1 hva får du da?

ahh! Klart det! Skulle mer til for å få av skylappene. Takk;)

Har tydligvis ikke helt sett løsningen i disse oppgavene. Hvordan kan denne bli =1 ? Har sittet med denne i tre timer nå, og er temmelig lei den:/

Hurtigutgaven, og svaret er 1

[tex]= \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\left( {\sqrt 3 + i} \right) + \frac{2}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]

[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{1}{2}\frac{{7 + 2\sqrt 3 \cdot i + {i^2}}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]

[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{3 + \sqrt 3 \cdot i}}{{\sqrt 3 + i}}} \right) [/tex]

[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{\left( {3 + \sqrt 3 \cdot i} \right)(\sqrt 3 - i)}}{{\left( {\sqrt 3 + i} \right)\left( {\sqrt 3 - i} \right)}}} \right) [/tex]

[tex] = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{4}} \right) [/tex]

[tex] = 1 [/tex]

Svaret skal bli 1 jo.

*fikset*

Takk for løsningsforslaget, Nebuchadnezzar!
You made my day:)