Kaab skrev:Kunne noen vist meg utregningen... er helt på vilspor:(
[tex]100^2a+100b+c=1500[/tex] I
[tex]200^2a+200b+c=2200[/tex] II
[tex]300^2a+300b+c=2700[/tex] III
Slik går du fram:
1.Gang med -2 for alle leddene i likning III og få:
[tex]-2 \cdot 300^2a-600b-2c=-5400[/tex] III
2.Summer nå alle tre likningene for å bli kvitt c og få:
[tex]-2 \cdot 300^2-200^2-100^2)a-300b=-1700 \: \: \: [/tex] Likning A
3.Nå tar du differansen mellom likning II og I for å igjen bli kvitt c og få:
[tex](200^2-100^2)a+100b=700 \: \: \: [/tex] Likning B
4. Nå har du to likninger A og B med to ukjente a og b.
For å løse disse to likningene A og B:
5.Løs for b fra likning A og få:
[tex] b=\frac{(-2\cdot 300^2+200^2+100^2)a + 1700}{300} \: \: \: [/tex] Likning P
Dette setter du inn i likning B og får:
[tex](200^2-100^2)a+100\cdot(\frac{(-2\cdot 300^2+200^2+100^2)a+1700}{300})=700[/tex]
Av denne likningen løser du med hensyn på a og får:
[tex]a=\frac{700-\frac{1700}{3}}{\frac{-2 \cdot 300^2+200^2+100^2}{3}+200^2-100^2}=-\frac{1}{100}[/tex]
6. Denne verdien for a setter du i likning P og løser med hensyn på b og får:
[tex]b=\frac{(-2 \cdot 300^2+200^2+100^2)\cdot \frac{-1}{100} + 1700}{300}=10[/tex]
7.Nå setter du verdien for a og b i en av de 3 likningene I,II eller III for å løse med hensyn for c, eksempel setter man verdiene man fant for a og b i likning I får man:
[tex] 100^2 \cdot -\frac{1}{100}+100 \cdot 10 +c =1500[/tex]
[tex]c=600[/tex]
Q.E.D