Side 1 av 1
Hyperbolsk
Lagt inn: 23/08-2011 15:44
av Integralen
Oppgave 8.6.28
Vis at:
[tex]sinh(a)-a=\frac{1}{2}(cosh(a)-1)[/tex]
Lagt inn: 23/08-2011 18:26
av Gommle
Ut fra definisjonen på sinh og cosh burde det gå ann å utlede. Har du prøvd det?
Lagt inn: 23/08-2011 18:50
av Integralen
[tex]sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}[/tex]
[tex]cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}[/tex]
Nå hva tenkte du videre?
Lagt inn: 23/08-2011 21:15
av Gommle
Hvis jeg har regnet riktig nå stemmer ikke likheten du vil vise. Grafene er heller ikke like.
Sikker på at du har riktig likhet?
Lagt inn: 23/08-2011 21:17
av Integralen
Ja gommle , likheten er korrekt.Denne likheten er bare en smakbit av dette:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29390
Lagt inn: 23/08-2011 21:28
av Gommle
Lagt inn: 24/08-2011 00:32
av Integralen
Fin tegning.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Lagt inn: 24/08-2011 00:41
av Aleks855
Det finnes to punkter der grafene møtes.
"Vis at f(x) = g(x)" er vel ikke det samme som "vis når f(x) = g(x)".
Jeg tolker det slik at du skal bevise at funksjonene er like, men slik jeg ser det, så er de jo ulike hehe.
Lagt inn: 24/08-2011 15:13
av Integralen
Det er det som står i oppgaven(boka) , antar at den er feil da om ikke dere tar feil?
Lagt inn: 24/08-2011 17:20
av Aleks855
Sjeldent boka tar feil den forstand. Som regel er det leserne som tolker feil.
Jeg ville nok gått for å bevise for hvilke x-verdier funksjonene tilsvarer hverandre, og heller bare skrive at jeg ikke ser funksjonene som like.