Partikkel med konstant akselerasjon
Lagt inn: 23/08-2011 19:55
Oppgave 8.6.29
a)En partikkel beveger seg langs en rett linje med konstant akselerasjon a. Ved tiden [tex]\: t=0 \:[/tex] er farten [tex]\: v_0\:[/tex]. Vis at farten ved tid [tex]\: t \:[/tex] er [tex]\: v=v_0 +at \:[/tex].
b)Vis også at den tilbakelagte strekningen i løpet av tiden [tex]\: t \:[/tex] er [tex]\: s=v_o t + \frac{1}{2}at^2[/tex].
Prøvde slik:
a)
Siden den deriverte av strekningen s er lik farten v så deriverer vi s og får:
[tex]v=v_0+at[/tex]
b)
Siden den deriverte strekningen s er lik farten så er integralet av farten lik strekningen
[tex]\int v_0 +at \: dt=v_0 t+\frac{1}{2}at^2=s[/tex]
Dette virket veldig enkelt, var det rikitg å gjøre det slik eller fins det en riktig måte å løse denne oppgaven på?
a)En partikkel beveger seg langs en rett linje med konstant akselerasjon a. Ved tiden [tex]\: t=0 \:[/tex] er farten [tex]\: v_0\:[/tex]. Vis at farten ved tid [tex]\: t \:[/tex] er [tex]\: v=v_0 +at \:[/tex].
b)Vis også at den tilbakelagte strekningen i løpet av tiden [tex]\: t \:[/tex] er [tex]\: s=v_o t + \frac{1}{2}at^2[/tex].
Prøvde slik:
a)
Siden den deriverte av strekningen s er lik farten v så deriverer vi s og får:
[tex]v=v_0+at[/tex]
b)
Siden den deriverte strekningen s er lik farten så er integralet av farten lik strekningen
[tex]\int v_0 +at \: dt=v_0 t+\frac{1}{2}at^2=s[/tex]
Dette virket veldig enkelt, var det rikitg å gjøre det slik eller fins det en riktig måte å løse denne oppgaven på?