Monopolistens prissetting

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Christianac
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 23/05-2011 12:16

Hei alle sammen.

Oppgave lyder som følger: "Anta at etterspørselskurven er D(p) = 100 - 2p. Hvilken pris vil monopolisten sette om han hadde 60 leiligheter? Og hvor mange vil han leie ut?"

Svaret lyder som følger: "Han vil sette prisen til 25 og leie ut 50 leiligheter."

Dette er i og for seg ganske enkelt å se, om man setter opp funksjonen grafisk. Jeg lurer derimot på om det er noen enkel måte å regne seg fram til svaret på?

På forhand takk.
Christian
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

uten at jeg har noe bakgrunn i dette, sees;

[tex]F(p)=pD(p)=p(100-2p)=100p\,-\,2p^2[/tex]

deriverer

[tex]F^,(p)=100-4p=0[/tex]
dvs
[tex]p=25[/tex]
og
[tex]D(25)=50[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Christianac
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 23/05-2011 12:16

Tusen takk!
Svar