matematikk.net

Hei alle sammen.

Oppgave lyder som følger: "Anta at etterspørselskurven er D(p) = 100 - 2p. Hvilken pris vil monopolisten sette om han hadde 60 leiligheter? Og hvor mange vil han leie ut?"

Svaret lyder som følger: "Han vil sette prisen til 25 og leie ut 50 leiligheter."

Dette er i og for seg ganske enkelt å se, om man setter opp funksjonen grafisk. Jeg lurer derimot på om det er noen enkel måte å regne seg fram til svaret på?

På forhand takk.
Christian

uten at jeg har noe bakgrunn i dette, sees;

[tex]F(p)=pD(p)=p(100-2p)=100p\,-\,2p^2[/tex]

deriverer

[tex]F^,(p)=100-4p=0[/tex]
dvs
[tex]p=25[/tex]
og
[tex]D(25)=50[/tex]

Tusen takk!