flytur - sannsynlighet
Lagt inn: 09/09-2011 13:41
Tre kvinnelige og tre mannlige studenter skal fly. På flyet er det 3 seter på hver side av midtgangen: A B C D E F
a) Anta at jentene sitter til venstre og guttene til høyre for midtgangen. Finn antall forskjellige måter som studentene kan sette seg på.
Er svaret på dette 3! + 3! = 12 måter, eller 3! x 3! = 36 måter?
b) Anta nå at alle studentene trekker lodd om setene A - F. Hva er sannsynligheten for at den yngste gutten og den yngste jenten begge får plass ved midtgangen? Det er 6! = 720 måter å sitte på. Yngste gutt (YG) har to valg til midtgangplass C og D. Yngste jente har ett valg. De andre kan sette seg på 4! ulike måter.
Det er altså 2! x 4! = 48 måter de kan få midtgangplass på. Derfor blir sannsynligheten: 48/ 720 = 1/15
Eller kan kan gjøre det på denne måten:
P (AsnittB) = P(A) x P(B/A) = 2/6 x 1/5 = 1/15
Hva er sannsynligheten for at minst en av de to får midtgangplass?
YG har 4 muligheter til å ikke få midtgangplass. YJ har 3. De andre 4 kan sette seg på 4! ulike måter. Dette gir: 4 x 3 x 4! = 288 måter.
P(ingen får midtg. plass) = 288/720 = 2/5
P(minst en får midtg.plass) = 1- 2/5 = 3/5
Kunne jeg løst denne med:
P (A U B) = P(A) + P(B) - P(AsnittB) = 2/6 + 2/6 - 1/15 = 3/5?
a) Anta at jentene sitter til venstre og guttene til høyre for midtgangen. Finn antall forskjellige måter som studentene kan sette seg på.
Er svaret på dette 3! + 3! = 12 måter, eller 3! x 3! = 36 måter?
b) Anta nå at alle studentene trekker lodd om setene A - F. Hva er sannsynligheten for at den yngste gutten og den yngste jenten begge får plass ved midtgangen? Det er 6! = 720 måter å sitte på. Yngste gutt (YG) har to valg til midtgangplass C og D. Yngste jente har ett valg. De andre kan sette seg på 4! ulike måter.
Det er altså 2! x 4! = 48 måter de kan få midtgangplass på. Derfor blir sannsynligheten: 48/ 720 = 1/15
Eller kan kan gjøre det på denne måten:
P (AsnittB) = P(A) x P(B/A) = 2/6 x 1/5 = 1/15
Hva er sannsynligheten for at minst en av de to får midtgangplass?
YG har 4 muligheter til å ikke få midtgangplass. YJ har 3. De andre 4 kan sette seg på 4! ulike måter. Dette gir: 4 x 3 x 4! = 288 måter.
P(ingen får midtg. plass) = 288/720 = 2/5
P(minst en får midtg.plass) = 1- 2/5 = 3/5
Kunne jeg løst denne med:
P (A U B) = P(A) + P(B) - P(AsnittB) = 2/6 + 2/6 - 1/15 = 3/5?