matematikk.net

Hei

Har at X1,...,Xn er uavhengig identiske fordelte med tettheten
f(x;theta)=exp(-(x-theta)) hvis theta mindre eller lik x
0 ellers

Har fått i oppgave å regne ut momentestimatoren til theta


Har prøvd å beregne E(X)=integralet fra 0 til theta av x*f(x;theta)dx og så satt det lik (1/n)*summen av xi, men ender opp med et uttrykk med både e opphøyd i theta og theta "på bakken" som ikke så lett vil løses.
Noen som har noen tips? Er også litt usikker på integrasjonsgrensene her.

trolig noe sånt:

[tex]E(x)=\int_0^{\theta} e^{-(x-\theta)}\,dx=-e^{\theta-x}|_0^{\theta}[/tex]

[tex]E(x)=\mu=e^{\theta}\,-\,1[/tex]

Takk for svaret. Hvorfor må en ikke gange funksjonen med x før en integrerer?