Er det noen som kan vise meg utregningen på denne oppgiften?
Finn ekvasjonen for tangenten til kurven.
y=x^3, (-2, -8)
svaret skal bli 12x+16 men hvordan regner jeg meg frem til dette?
derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Hva har du prøvd da? En måte er jo å bruke etpunktsformelen.
Så [tex]G(a)[/tex] er en tangent til [tex]f(x)[/tex] i punktet [tex](a ,f(a))[/tex]
[tex](a ,f(a))[/tex] vil jo alltid ligge på a. Så vi får
[tex]G(a) = f^{\tiny\prime}(a) \left( x - a \right ) + f(a)[/tex]
Du vet at [tex]f(a)=-8[/tex] og at [tex]a=-2[/tex]
da mangler du bare å finne [tex]f^{\tiny\prime}(a)[/tex]
Før du bare kan putte alt inn i formelen ovenfor
Så [tex]G(a)[/tex] er en tangent til [tex]f(x)[/tex] i punktet [tex](a ,f(a))[/tex]
[tex](a ,f(a))[/tex] vil jo alltid ligge på a. Så vi får
[tex]G(a) = f^{\tiny\prime}(a) \left( x - a \right ) + f(a)[/tex]
Du vet at [tex]f(a)=-8[/tex] og at [tex]a=-2[/tex]
da mangler du bare å finne [tex]f^{\tiny\prime}(a)[/tex]
Før du bare kan putte alt inn i formelen ovenfor
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk