Grenseverdi-oppgaver

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
BentCore
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 03/10-2011 21:53
Sted: Trondheim

Hei. Jeg har grenseverdioppgave jeg er litt usikker på (fra eksamenshefte).

lim (2x - sqrt(1+k*x))/ x - sqrt(x)
x -> 1

Forstår ikke hvordan jeg skal skrive den om til å bli noe som kan løses. Foreløpig går nevneren mot null.
Ingeniørvitenskap & IKT 1. årstrinn :)
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

sjekk for hvilke k teller'n blir lik null, når x = 1;

[tex]2x\,-\,\sqrt{1+kx}=0[/tex]

osv...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4562
Registrert: 12/12-2008 12:44

[tex]\lim_{x\to 1} \frac{2x - \sqrt{1+kx}}{x - \sqrt{x}}[/tex]

Denne grensa avhenger av verdien på k. Dersom [tex]k\neq 3[/tex] vil den ikke eksistere. Så du kan jo finne ut hva grensa er når k=3.
Kork
von Neumann
von Neumann
Innlegg: 527
Registrert: 26/07-2011 18:44
Sted: Bergen

Jeg vet ikke akkurat hvordan du kan omforme den til å løses lettere, men med mindre k = 3 så går utrykket mot +- uendlig.

Om k = 3 vil grafen bare passere videre, selvom de er er et uendlig lite hull når x = 1

Edit: Oj såg ikke at jeg var så treig å svare
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

plutarco skrev:[tex]\lim_{x\to 1} \frac{2x - \sqrt{1+kx}}{x - \sqrt{x}}[/tex]
Denne grensa avhenger av verdien på k. Dersom [tex]k\neq 3[/tex] vil den ikke eksistere. Så du kan jo finne ut hva grensa er når k=3.
veit ikke helt hva jeg skreiv, men var dette jeg mente...
for k = 3 blir det 0/0 uttrykk og L'Hopital
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
BentCore
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 03/10-2011 21:53
Sted: Trondheim

takker og bukker! :)
Ingeniørvitenskap & IKT 1. årstrinn :)
Svar