Bruk integraltesten for å finne ut om rekken under konvergerer eller divergerer. Noen som kan hjelpe meg med den oppgaven?
[sigma][/sigma]1/(n[sup]2[/sup]+n) når n=0 går mot uendelig[sigma][/sigma][/u]
integraltesten
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Knuta2
Σ1/(n2+n) når n=0 går mot uendelig
sikker på at n skal fra 0 og ikke 1?
for 1/(0*2+0) er et regnestykke som ikke helt går opp.
Starter du på 1 så blir sluttresultetet:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/52+1/72+ ... = 1
Hvordan du gjør integraltesten vet jeg ikke.
sikker på at n skal fra 0 og ikke 1?
for 1/(0*2+0) er et regnestykke som ikke helt går opp.
Starter du på 1 så blir sluttresultetet:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/52+1/72+ ... = 1
Hvordan du gjør integraltesten vet jeg ikke.
Knuta2 har rett i at du nok ikke skal begynne i n=0 ettersom uttrykket ikke er definert da.
Hvis du "bytter ut" summen med integral og n med f.eks. x har du en integrerbar funksjon f(x).
f er positiv, kontnuerlig på sitt def. område og ikke økende på det interessante intervallet. Integrer uttrykket fra et eller annet heltall N (ikke den samme n som du har i oppgaven) til uendelig ved hjelp av delbrøksoppspaltning. Hvis integralet konvergerer (blir en konstant uttrykt ved N) konvergerer rekken. Hvis integralet divergerer (går mot uendelig, f.eks.) divergerer rekken.
Hvis du "bytter ut" summen med integral og n med f.eks. x har du en integrerbar funksjon f(x).
f er positiv, kontnuerlig på sitt def. område og ikke økende på det interessante intervallet. Integrer uttrykket fra et eller annet heltall N (ikke den samme n som du har i oppgaven) til uendelig ved hjelp av delbrøksoppspaltning. Hvis integralet konvergerer (blir en konstant uttrykt ved N) konvergerer rekken. Hvis integralet divergerer (går mot uendelig, f.eks.) divergerer rekken.