matematikk.net

Finn areal av en trekant med hjørner i (1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9).

Hvordan skal jeg tenke her? Finner bare om trekant i form av vektorer med 2 punkter i boka, typ (1, 2), (3, 4), (5, 6).

Husk at [tex]\vec{AB} \times \vec{AC}[/tex] er en vektor som har arealet av parallellogrammet utspent av [tex]\vec{AB}[/tex] og [tex]\vec{AC}[/tex] som lengde. Arealet av trekanten er da halvparten av lengden til kryssproduktet.

Du kan også tenke på det rent geometrisk og finne sidelengdene i trekanten. Så kan du finne vinkelen mellom to av sidene og bruke sinussetningen.

Ja, men vil ikke kryssproduktet ha 3x2-dimensjoner eller noe? Jeg er sikkert veldig treig her, men sånn er det å være langt inne i eksamensforbedrelsene.

Kryssproduktet blir en ny vektor i tre dimensjoner. Lengden av den vil som sagt ha arealet av parallellogrammet utspent av vektorene.