Minimeringsproblem

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Hallo.

Denne oppgaven går ut på at man skal finne hvor punktet C skal ligge på linja L, for at avstanden mellom A, B og C skal være minst mulig?

Tegning av problemet?
Bilde

Noen forslag?

Rimelig sikker på svaret: at man speiler punktet A, og trekker en linje. Da blir linjen rett mellom punktet B, og en rett linje er jo alltid kortest vei.

Noen med annet forslag?
Sist redigert av Antartich den 05/01-2012 19:36, redigert 7 ganger totalt.
drgz
Fermat
Fermat
Innlegg: 757
Registrert: 24/12-2008 23:22

Håper du på svar fortest mulig fordi det er en oppgave fra en hjemmeeksamen?
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Er ikke det, dessverre.
Kun en nøtt jeg har fått tildelt som jeg ønsker å få løst. :)
drgz
Fermat
Fermat
Innlegg: 757
Registrert: 24/12-2008 23:22

Har du prøvd selv? Mest sannsynlig er du langt forbi 5.klasse på barneskolen; burde du ikke klare den selv da?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 5648
Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU

Og svaret kommer selvføgelig helt ann på hvordan avstanden mellom Gjøvik, kapp og Nes er. Selvfølgelig kunne jeg googlet meg frem til avstanden men orker ikke. Utifra tegningen din er den optimale plasseringen en strekning der kaia, ligger ca 2/3 fra kapp.

Men som sagt uten tall, er oppgaven umulig å regne på-
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

La P være punktet der Gjøvik ligger, K være punktet der Kapp ligger, og kall den rette linja på Nes-sida L.

Speil P om L. La dette punktet hete Q. Trekk linja mellom K og Q. Der denne skjærer L bør Nes ligge.
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Til noen som har svart oppe her: Dette er en oppgave hvor enten 5. klassinger eller de høyeste nivåer på universitet kan finne ut. Det er fordi det 5. klassingene skal klare å se dette, uten å tenke over diverse formler.

Men noen studenter på universiteter kan klare denne med formler osv.

Det er faktisk meningen at ingen avstander skal være oppgitt, du skal bare finne ut hvor på linja punktet skal være. Uoversiktlig oppgave spør du meg og, trodde du måtte ha noen lengde e.l.

Takk for svar den som kommenterte nederst, skal prøve dette nå. :)
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

plutarco: Ser ikke ut som det blir korteste punktet når jeg kontrollmåler. :(
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Ser visst ut som det er riktig allikevel! :)

Tusen takk!
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4558
Registrert: 12/12-2008 12:44

Antartich skrev:Ser visst ut som det er riktig allikevel! :)

Tusen takk!
Å minimere avstanden mellom Kapp, Nes og Gjøvik er det samme som å minimere avstanden mellom punktene K og Q, og det er alltid en rett linje.
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Tusen takk for hjelpa! :)

Nå skjønner jeg prinsippet!
PeerGynt
World works; done by its invalids
World works; done by its invalids
Innlegg: 389
Registrert: 25/09-2002 21:50
Sted: Kristiansand

Man burde i utgangspunktet gå ut ifra at alt som legges ut på Internet eksisterer til evig tid. Dette i seg selv burde ha en sterkt modererende effekt. Vi ønsker kun å slette ulovlige, upassende og usaklige innlegg, samt spam. Dette er et prinsipp for fri informasjon.
Charlatan
Guru
Guru
Innlegg: 2499
Registrert: 25/02-2007 17:19

Det er ingen grunn til å slette tråder etter du har fått svar. I utgangspunktet skal ingenting slettes uten en god grunn. Nå er det umulig for andre å skjønne hva denne tråden handler om, og dette forumet er for alle. La innlegg stå som de er i fremtiden.
Antartich
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 15/12-2011 18:36

Beklager, ny her, så visste det ikke.

Men nå endret jeg litt, slik at det blir lettere å forstå oppgaven for folk. :)
Svar