Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Noen som kan komme med et hint eller en delvis fremgangsmåte? Ender selv opp med [tex][tex][/tex]b=-1+i a+\sqrt{-1-2 a^2-\text{Im}[a]-\text{Re}}[/tex], men det ser ikke helt rett ut.
Det er en god idé å substituere slik du gjør. Når du setter inn dette for z og ganger ut så har du følgende:
[tex]-b + 1 = a^2 + 2 \cdot a \cdot bi - b^2 + 2i(a+bi) - 1[/tex]
Som kan pyntes litt til f.eks.
[tex]b + 2 = a^2 - b^2 - 2ia(b + 1)[/tex]
Poenget nå er at det kun er leddet helt til høyre som er imaginært. På motsatt side har vi et reelt tall, og det samme har vi i leddene lenger til venstre. Da må imaginærleddet være 0, ikke sant? Altså må [tex]a(b+1) = 0[/tex]. Dette gir to muligheter, og du må undersøke hver av dem.
