The dot product

[Bentebent]

Hei, jeg har en oppgave (vektorrelatert iflg. boka(?)) som jeg kunne trengt litt hjelp med;

A water main is to be constructed with a 20% grade in the north direction and a 10% grade in the east direction. Detemine the angle ''tetta'' required in the water main for the turn from north to east.

Thanks in advance!

[Nebuchadnezzar]

Du kan uttrykke vannstrømingene som vektorer, tegn tegning.

Så [tex]v_1 = (0,20)[/tex] og [tex]v_2 = (10,0)[/tex]

Klarer du nå å bruke dotproduktet ? (Heter vel strengt talt prikkprodukt på norsk?)

[Bentebent]

Kan jeg virkelig sette det opp slik?

Jeg får 0 = cos (x) => x = pi/2 ( og evnt. 3*pi/2) ?

[Nebuchadnezzar]

Utregningen din er riktig, men du skulle vel ikke finne vinkelen mellom strømingene, men mellom den resulterende strømmen og x-aksen?

Som sagt en tegning hjelper mye =)

[Bentebent]

v1+v2 vil være den resulterende strømmen, og den vil skape en vinkel i forhold til x-aksen, men prikkproduktet blir jo null? jeg står bom fast, selv med tegningen. Jeg tror i alle fall at jeg skjønte problemet, men jeg kommer meg ikke fremover :/

[Nebuchadnezzar]

Enkleste: [tex]\theta = \arctan\left( \frac{v_2}{v_1}\right)[/tex]

Med prikkprodukt

[tex]\theta = \angle(v_1+v_1,v_1) = \arccos \biggl( \, ... \, \biggr)[/tex]

Og prikkene får du fylle inn =)

Ikke sikkert jeg har tolket oppgaven rett da, men det er i det minste min ydmyke tolkning.

[Bentebent]

Det gjorde ikke ting klarere, svarantydningen er omtrent 91,1grader (eller 1.59 radianer), og jeg følte ikke at jeg fikk noe som lignet på det ved å bruke metodene over. Kanskje jeg bare puttet inn feil verdier? Men jeg fikk det ikke til å virke ;o

[Nebuchadnezzar]

Da er det sikkert jeg som har missforstått problemet, og beklager =)

Er neimen ikke sikker på hva oppgaven mener.