Konvergens og divergens

[Gjest]

Avgjør om følgen konvergerer eller divergerer. Finn grenseverdien hvis den konvergerer?
a) {3-(-1/3)[sup]n[/sup]} når n=0 går mot uendelig

b) {n[sup]3[/sup]/n[sup]2[/sup]+3} når n=0 går mot uendelig

c) {1+(-1)[sup]n[/sup]/[rot][/rot]n} når n=1 går mot uendelig

d) {ln 3n/ln 2n} når n=1 går mot uendelig

e) {n sin(1/n)} når n=1 går mot uendelig

Noen som klarer lage løsningsforslag på disse?

[ingentingg]

Siden det er en følge er det bare å ta lim når n går mot uendelig. Eksisterer grensen og den går mot L, så går følgen mot L. Hvis den ikkje eksisterer divergerer følgen.

a) Rekken konvergerer mot 3, siden lim (-1/3)^n går mot 0 når n går mot uendelig.

b) følgen divergerer mot uendelig siden lim n3/n2+3 går mot uendelig når n går mot uendlig.

osv