DERIVASJON

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gjest

Noen som kan hjelpe meg? Får ikke til å derivere:

x=1t^2-t/2

Fint om noen kunne sett litt på denne!
Hebbe

Eksponenter settes foran og minker med en

t² blir 2t^(2-1) = 2t

Førstegradsledd erstattes bare med tallet foran:

t/2 = 1/2 t blir 1/2

Man kan også tenke at 1 settes foran og t^0 blir en: 1*1/2 *1 = 1/2 De reglene fungerer litt på tvers, flere metoder heldigvis.

Så bruker man regelen om sum, man kan derivere ledd for ledd.
Matilde
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 08/10-2005 17:52

Jeg skal derivere 1/2 og vedsiden av står det t^2-t.... vet at deriverer jeg t^2-t får jeg t! Men hvordan deriverer jeg 1/2?

Hebbe skrev:Eksponenter settes foran og minker med en

t² blir 2t^(2-1) = 2t

Førstegradsledd erstattes bare med tallet foran:

t/2 = 1/2 t blir 1/2

Man kan også tenke at 1 settes foran og t^0 blir en: 1*1/2 *1 = 1/2 De reglene fungerer litt på tvers, flere metoder heldigvis.

Så bruker man regelen om sum, man kan derivere ledd for ledd.
Kent
Guru
Guru
Innlegg: 293
Registrert: 02/03-2005 14:39
Sted: Bergen

Oppgaven: x=1t^2-t/2

Skal denne oppgaven tolkes slik:
x=(t[sup]2[/sup]-t)/2 ?
I såfall ser du at 1/2 er en faktor og oppgaven kan skrives slik:
x=(1/2)(t[sup]2[/sup]-t)

Anta k er en konstant og f(t) er en eller annen funksjon av t.
x=kf(t)
Skal finne den deriverte:
x'=(kf(t))'
Her er det en regel som sier at konstante faktorer alltid kan settes utenfor derivasjonen:
x'=(kf(t))'=k*(f(t))'=k*f'(t) , * er multiplikasjonstegnet.
Dette fordi den deriverte av en konstant er 0
y=kx , y'=k'*x + k*x' = 0*x + k*1 = k = k*x'

I oppgaven din kan du da bare sette 1/2 utenfor derivasjonen slik:
x'=(1/2)*(t[sup]2[/sup]-t)'=(1/2)*(2t-1)=t-(1/2)
Svar