matematikk.net

La R være flatestykket i xy-planet som er avgrenset av kurvene

x = 1; x = 2; y = −x^2; y = x:

La T være rotasjonslegemet som dannes når R roteres om y-aksen.
a) Finn volumet av T.

b) Finn arealet av overflaten til T.


noen osm kan hjelpe oss med denne oppgaven???

Oppgave a)
Bruk formelen
V=2[pi][/pi][itgl][/itgl][sub]a[/sub][sup]b[/sup]x(g(x)-f(x))dx
med
a=1 , b=2 , g(x)=x , f(x)=-x[sup]2[/sup]

Oppgave b)
Bruk formelen
A=2[pi][/pi][itgl][/itgl][sub]a[/sub][sup]b[/sup]|x|[rot][/rot](1+(f'(x))[sup]2[/sup])dx
for begge funksjonene. Trekk det største integralet fra det minste.