Oppgaven er som følger:
d/dx [itgl][/itgl] fra 2 til x for sin(t)/t dt
Hvordan i allverden skal man angripe noe sånt?
Derivasjon av et bestemt integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
La f(t)=sin t/t og anta at F en antiderivert til f, dvs. at F´(t) = f(t). Dermed blir
d/dx [[itgl][/itgl]nedre grense=2 & øvre grense=x f(t)dt] = d/dx[F(x) - F(2)]
= F´(x) - 0 = f(x) = sin x/x.
NB: F(2) er en konstant.
d/dx [[itgl][/itgl]nedre grense=2 & øvre grense=x f(t)dt] = d/dx[F(x) - F(2)]
= F´(x) - 0 = f(x) = sin x/x.
NB: F(2) er en konstant.
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Øvre grense=x mens f(t)dt er det som følger bak integrasjonstegnet. M.a.o. er f(t) integranden.