Substitusjon

[Tor]

Jeg et substitusjonsintegral her jeg ikke helt får taket på:

[itgl][/itgl] (sinx)^3 * (cosx)^5 dx

velger u=sinx
du/dx = cosx
dx= du/cosx

Men siden det er et produkt, blir det jo bare rot for meg.

[ingentingg]

Etter at du har valgt u = sinx og satt inn du står du igjen med
[itgl][/itgl]u^3(cosx)^4 du

(cosx)^2 = 1-(sinx)^2 = 1-u^2 I dette tilfellet. Derfor blir integralet

[itgl][/itgl]u^3(1-u^4)du

Så er det bare å gange ut å evaluere begge polynomene.