Differentielle
Lagt inn: 22/08-2012 17:50
Hei. Jeg sliter med en oppgave.
Den er på fransk, jeg går økonomi i Frankrike.
Det står:
Vi har funksjonen [tex]f[/tex] definert på [tex] \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+*[/tex] av
[tex]f(x_1,x_2)=\frac{(x_1)^3x_2}{x_1+x_2}[/tex]
a) Vis at [tex]f[/tex] er "differensiabel" på [tex] \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+*[/tex].
Jeg vet rett og slett ikke hva dette vil si. I boka mi står det
Vi har [tex]y=f(x)[/tex] og [tex]z=g(x)[/tex] to dunksjoner deriverbare i alle punkt i et intervall.
De har altså for alle [tex]x[/tex] i dette intervallet, totale differentieller d[tex]f[/tex] og d [tex]g[/tex] som bekrefter:
1) d[tex](f+g)=[/tex]d[tex]f+[/tex]d[tex]g[/tex]
2)d[tex](\alpha+g)=\alpha \times[/tex]d[tex]f[/tex], for [tex]\forall\alpha\in\mathbb{R}[/tex]
3)d[tex](f\times g)=g\times[/tex]d[tex]f+f\times[/tex]d[tex]g[/tex]
4)d[tex]\frac{f}{g}=\frac{g\times d f-f\times d g}{g^2}[/tex], med [tex]g[/tex] [symbol:ikke_lik] 0
Den er på fransk, jeg går økonomi i Frankrike.
Det står:
Vi har funksjonen [tex]f[/tex] definert på [tex] \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+*[/tex] av
[tex]f(x_1,x_2)=\frac{(x_1)^3x_2}{x_1+x_2}[/tex]
a) Vis at [tex]f[/tex] er "differensiabel" på [tex] \mathbb{R}_+* \times \mathbb{R}_+*[/tex].
Jeg vet rett og slett ikke hva dette vil si. I boka mi står det
Vi har [tex]y=f(x)[/tex] og [tex]z=g(x)[/tex] to dunksjoner deriverbare i alle punkt i et intervall.
De har altså for alle [tex]x[/tex] i dette intervallet, totale differentieller d[tex]f[/tex] og d [tex]g[/tex] som bekrefter:
1) d[tex](f+g)=[/tex]d[tex]f+[/tex]d[tex]g[/tex]
2)d[tex](\alpha+g)=\alpha \times[/tex]d[tex]f[/tex], for [tex]\forall\alpha\in\mathbb{R}[/tex]
3)d[tex](f\times g)=g\times[/tex]d[tex]f+f\times[/tex]d[tex]g[/tex]
4)d[tex]\frac{f}{g}=\frac{g\times d f-f\times d g}{g^2}[/tex], med [tex]g[/tex] [symbol:ikke_lik] 0