Har glemt hvordan man løser dette
[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx
Hukommelsen svikter
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Tips: Anvend substitusjonen u=-x[sup]2[/sup]. Denne substitusjonen transformerer integralet ∫xe[sup]-x^2[/sup]dx til [itgl][/itgl](-e[sup]u[/sup]/2) du.
Det enkleste her vil være å "jukse" litt:Anonymous skrev:Har glemt hvordan man løser dette
[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx
[itgl][/itgl]xe[sup]-x^2[/sup]dx=[itgl][/itgl](-1/2)*-2xe[sup]-x^2[/sup]dx=
-(1/2)[itgl][/itgl]-2xe[sup]-x^2[/sup]dx
siden -2x er den deriverte av potensen til e så blir bare integralet av -2xe[sup]-x^2[/sup] = e[sup]-x^2[/sup]
Og det endelige integralet blir -1/2*e[sup]-x^2[/sup]