Ok, et siste spørsmål så skal jeg gi meg:
Jeg har en rekke med ikke bare positive tall: [tex]$$\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}} $$[/tex]
Ved se på absoluttverdien: [tex]$$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{a_n}} \right|} $$[/tex]
Med å se på mener jeg at jeg kan direkte gjenkjenne noe f.eks: [tex]$$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n}} \right|} = \sum\limits_{n = 1}^\infty {{1 \over n}} $$[/tex]
eller bruke forholdstesten med absoluttverditegn: [tex]$$R = {\lim }\limits_{n \to \infty } {{\left| {{a_{n + 1}}} \right|} \over {\left| {{a_n}} \right|}}$$[/tex]
Jeg kan ende opp med 2 tilfeller (som vi har snakket om):
[tex]$${\rm I}.$$[/tex][tex]$$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{a_n}} \right|} \;konvergerer\; \Rightarrow \;absolutt\;konvergens$$[/tex]
Denne er grei.
[tex]$${\rm II}.$$[/tex][tex]$$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{a_n}} \right|} \;divergerer$$[/tex]
Her må jeg som du sier undersøke videre. Slik jeg føler det her, betyr det en utvei - alternerende rekkers test.
Hvis jeg får at den Alternerende rekkers test feiler; hva sier det meg da?
Da har jeg ikke betinget konvergens, men jeg mener læreren min sa at den fortsatt kan konvergere bare at vi ikke kan dokumentere det??
Virker forresten som følgende eksempel ikke sjekker om [tex]$$\sum {{a_n}} $$[/tex] konvergerer før han konkluderer med bet konvergens (delspm a).
![Bilde](http://i576.photobucket.com/albums/ss207/kiellandd/3-20.png)