Hjelp meg med derivasjon

[studenten]

Hadde vært utrolig fint om noen kan hjelpe meg med disse to oppgavene:
Finn den deriverte av:
f(x) =(x+1) lnx

og

f (x) =
x2 (i andre) + 3x
x-2

[Solar Plexsus]

* f´(x) = [(x+1) ln x]´= (x+1)´[sub]*[/sub]ln x + (x+1)[sub]*[/sub](ln x)´= 1[sub]*[/sub]ln x + (x+1)[sub]*[/sub](1/x) = ln x + (1/x) + 1.

* f´(x) = [(x[sup]2[/sup] + 3x) / (x - 2)]´= [(x[sup]2[/sup] + 3x)´[sub]*[/sub](x - 2) - (x[sup]2[/sup] + 3x)[sub]*[/sub](x - 2)´] / (x - 2)[sup]2[/sup]
= [(2x + 3)[sub]*[/sub](x - 2) - (x[sup]2[/sup] + 3x)[sub]*[/sub]1]/(x - 2)[sup]2[/sup] = [(2x[sup]2[/sup] - 4x + 3x - 6) - (x[sup]2[/sup] + 3x)] / (x - 2)[sup]2[/sup]
= (2x[sup]2[/sup] - x - 6 - x[sup]2[/sup] - 3x) / (x - 2)[sup]2[/sup] = (x[sup]2[/sup] - 4x - 6) / (x - 2)[sup]2[/sup].

[Gjest]

Hadde vært utrolig fint om noen kan hjelpe meg med disse to oppgavene:
Finn den deriverte av:
f(x) =(x+1) lnx

(lnx)'=1/x

den deriverte til f(x) blir da:
(x+1)'*lnx+(x+1)*(lnx)'=lnx+(x+1)/x

f (x) =
x2 (i andre) + 3x
x-2

(x[sup]2[/sup]+3x)'*(x-2)-(x[sup]2[/sup]+3x)*(x-2)'
(x-2)[sup]2[/sup]


x[sup]2[/sup]-4x-6
(x-2)[sup]2[/sup]

[Gjest]

Solar Plexus og studenten, dere har ulike svar på oppgave 1. Hvilken er riktig?

[Cauchy]

de har samme svar, da

lnx+(x+1)/x=lnx+x/x +1/x=lnx+1+1/x

[Gjest]

åja....da skjønner jeg