matematikk.net

Jeg driver og jobber med en innleveringsoppgave, og står fast:

Se på funksjonen f(x) = lnax/x på en skala med enhet 1 cm på begge akser. Her er a et positivt, reelt tall.

a.) Vis at f har et toppunkt for x=e/a

* Deriverer funksjonen, får f`(x)=(1-lnax)/x^2 i.o.m toppunkt:

1-lnax=0 --- lnax=1 (PS: lne=1) e=ax, x=e/a

b.) Når a øker, vil altså toppunktet bevege seg mot 0. Anta nå at a øker med 2 cm/min.

Hvor raskt beveger da toppunktet seg horisontalt mot 0 akkurat idet a=e?
(Du vet at x(t)=e/a(t) for alle tidspunkt t.)

c.) Det finnes en posisjon x der toppunktet beveger seg mot 0 med samme fart som a, men motsatt rettet. Hvilken?

Tror det holder med en tråd, når du allerede har kommentert på en som har nøyaktig samme oppgaven

Ja jo, men tenkte det var større sjanse for svar dersom jeg opprettet ny tråd:)

Tenker det er større sjanse for at denne blir slettet jeg

Hvilken tråd er det henvises til her, hvor samme oppgave skal være kommentert? Finner det ikke. Link?

Jeg finner den heller ikke!! kan dere sette inn link??

Istedenfor å leite etter innleveringsoppgaven ferdig løst, kan jo dere si hvor dere sitter fast. Tips på b) er å derivere implisitt med hensyn på tiden ettersom [tex]\frac{da}{dt}=2[/tex]cm/min. Og dere skal finne [tex]\frac{dx}{dt}[/tex]