matematikk.net

Jeg ska finne den deriverte til f(x) = cos x ^ x, x>0.
Jeg tenkte jeg kunne benytte meg at definisjone til funksjone som er e ^ xlog x.
Men jeg vet ikke hvordan jeg skal gå videre herfra.
Noen som kan hjelpe?

fugmag

Hei fugmag!

Du kan heller skrive at x^x kan skrives på formen e^(xlnx).
Sett g(x) = x^x og h(x)= e^(g(x)).
Da blir funksjonen: f(x) = cos(h(g(x))).
Da kan du bruke kjerneregelen.

Blir det da som følger:

f'(x) = -sin(e^x^x * x^x)
= -sin(e^x * 1x^x
= -sin (e^x^2)^x^2

Ser jo at dette er litt på trynet, men fint om noen kunne forklare meg en løsning.

fugmag