Deriverte

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
fugmag
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 20/10-2005 20:40

Jeg ska finne den deriverte til f(x) = cos x ^ x, x>0.
Jeg tenkte jeg kunne benytte meg at definisjone til funksjone som er e ^ xlog x.
Men jeg vet ikke hvordan jeg skal gå videre herfra.
Noen som kan hjelpe?

fugmag
euklid
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 95
Registrert: 26/03-2005 03:24

Hei fugmag!

Du kan heller skrive at x^x kan skrives på formen e^(xlnx).
Sett g(x) = x^x og h(x)= e^(g(x)).
Da blir funksjonen: f(x) = cos(h(g(x))).
Da kan du bruke kjerneregelen.
fugmag
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 20/10-2005 20:40

Blir det da som følger:

f'(x) = -sin(e^x^x * x^x)
= -sin(e^x * 1x^x
= -sin (e^x^2)^x^2

Ser jo at dette er litt på trynet, men fint om noen kunne forklare meg en løsning.

fugmag
Svar