matematikk.net

Jeg skal vise at f(x) er integrerbar på intervallet [0,2]

f(x)={x, når x er [0,1]. 1-x^2, når x er (1,2]

Noen som vet hvordan jeg skal gå løs på dette når funksjonen inneholder to funksjonsuttrykk?

Så lenge de ulike funksjonene i det delte funksjonsuttrykket er integrerbare, er den totale funksjonen også det. Du får bare at

[tex]\int_0^2 f(x) \, \text{d}x = \int_0^1 x \, \text{d}x + \int_1^2 (1-x^2) \, \text{d}x[/tex]