Differens/rekursjonsligning
Lagt inn: 11/11-2012 17:32
Hei!
Sitter og jobber med oppgaver ref. topic.
Trenger litt oppklaring i forbindelse med disse oppgavene for å forhåpentligvis få en bedre forståelse.
Eks:
[tex]a_{n}=3a_{n-1}+7[/tex]
Svaret på den homogene løsningen er [tex]C3^{n} [/tex]
Svaret på den partikulære er jeg forsåvidt fortrolig med å finne, men det jeg lurer på er hvorfor svaret på den homogene blir som det blir, hvorfor får vi plutselig en konstant ganger 3 i n`te? Hvis det f eks hadde vært [tex]3a_{n+1}[/tex] som hadde stått i oppgaven, hadde den homogene løsningen da blitt [tex]C3^{2n}[/tex] ?
Sitter og jobber med oppgaver ref. topic.
Trenger litt oppklaring i forbindelse med disse oppgavene for å forhåpentligvis få en bedre forståelse.
Eks:
[tex]a_{n}=3a_{n-1}+7[/tex]
Svaret på den homogene løsningen er [tex]C3^{n} [/tex]
Svaret på den partikulære er jeg forsåvidt fortrolig med å finne, men det jeg lurer på er hvorfor svaret på den homogene blir som det blir, hvorfor får vi plutselig en konstant ganger 3 i n`te? Hvis det f eks hadde vært [tex]3a_{n+1}[/tex] som hadde stått i oppgaven, hadde den homogene løsningen da blitt [tex]C3^{2n}[/tex] ?