matematikk.net

https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma412 ... xoppgb.pdf
Jeg ser ikke forskjell på oppgave B-10(a) og B-10(b)

Oppgaven går først ut på å finne det komplekse integralet
[tex]\oint_{{C_R}} {\frac{{{e^{iz}}}}{{{z^2} + 1}}dz}[/tex]

når [tex]C_R[/tex] er halvsirkelen i det øvre halvplanet med radius R.
Ved å bruke residue-teoremet får jeg svaret til å bli [tex]\frac{\pi}{e}[/tex]
Dette er ok.
Men så skal vi ta det samme komplekse integralet bortsett fra at radius R går mot uendelig. Dette skal bli null, men hvorfor får ikke dette samme svaret som i a) ?

Forskjellen er vell at i a) beregner du linjentegralet av ei lukket sløyfe. Mens i b) så beregner du bare linjeintegralet over sirkelbuen, altså ikke langs den reelle aksen.

Ah, det blir det ja Thanks!

Strengt talt beregner du egentlig ikke linjeintegraler over sirkelbuen, du bare viser at det går mot null når R vokser.

Men hvordan går 4k auvinga btw? =)

begynner å sitte ganske greit Lineære metoder blir det litt verre med tror jeg. Har heldigvis en god følelse på 4k'en though der da?