fourier transformasjon

[xly6ak]

noen som klarer denne her?

finn fourier transformasjonen til:

e[sup]it[/sup]/(1+t[sup]2[/sup])

jeg vet at 1/(1+t[sup]2[/sup]) <==> PIe[sup]-|w|[/sup]

så man kan nok kombinere den løsnignen med oppgaven. men hvordan? siden e[sup]it[/sup] ikke bare er en skalar men har en 't' i seg

[svinepels]

Bruk følgende regel: Hvis [tex]f[/tex] har Fourier-transformasjon [tex]\hat{f}[/tex], så har g gitt ved

[tex]g(t) = e^{ait}f(t)[/tex]

Fouriertransformasjon

[tex]\hat{g}(w) = \hat{f}(w-a)[/tex]

Forøvrig veldig enkelt å bevise. Prøv!