Stokastiske prosesser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Gommle
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 857
Registrert: 21/05-2007 20:05

Eksamen om et par dager, og det er et par ting jeg lurer på:

Spørsmål 1 (5.10 i Introduction to Probability Models av Sheldon M. Ross)
Let X and Y be independent exponential random variables with rates [tex]\lambda[/tex] and [tex]\mu[/tex]. Let M = min(X, Y). Find
(a) E[MX|M=X]

Fasit
E[MX | M=X] = E[M^2 | M=X] = E[M^2] = [tex]\frac2{(\mu + \lambda)^2}[/tex]
Wat? Kan noen forklare med teskje hva som skjer her? Jeg vet at M ~ exp([tex]\mu + \lambda[/tex])
Svar