Bestemt integral - faktorisering
Lagt inn: 14/01-2013 20:14
[tex]$$\int_{{x^2}}^{4 - {y^2}} {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\;dz} $$[/tex]
[tex]$$\left[ {{x^2}z - {y^2}z} \right]_{{x^2}}^{4 - {y^2}}$$[/tex]
[tex]$${x^2}\left( {4 - {y^2}} \right) - {y^2}\left( {4 - {y^2}} \right) - \left( {{x^2}\left( {{x^2}} \right) - {y^2}\left( {{x^2}} \right)} \right)$$[/tex]
[tex]$$4{x^2} - {y^2}{x^2} - 4{y^2} + {y^4} - {x^4} + {y^2}{x^2}$$[/tex]
Det er ikke lett å komme seg til fasit her:
[tex]$$\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {4 - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right)$$[/tex]
[tex]$$\left[ {{x^2}z - {y^2}z} \right]_{{x^2}}^{4 - {y^2}}$$[/tex]
[tex]$${x^2}\left( {4 - {y^2}} \right) - {y^2}\left( {4 - {y^2}} \right) - \left( {{x^2}\left( {{x^2}} \right) - {y^2}\left( {{x^2}} \right)} \right)$$[/tex]
[tex]$$4{x^2} - {y^2}{x^2} - 4{y^2} + {y^4} - {x^4} + {y^2}{x^2}$$[/tex]
Det er ikke lett å komme seg til fasit her:
[tex]$$\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {4 - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right)$$[/tex]