matematikk.net

Hei!

Har i oppgave å bevise teoremet som sier at [tex](AB)^T=B^T A^T[/tex]. Hint: Se på den j-te raden i (AB)^T.

Hvordan går jeg fram her?

Rad nr. j i AB transponert er vel lik søyle nr. j i AB, men hvordan kan jeg bruke det her?

Regn ut nevnte rad og søyle og se at de er like.

Bruk notasjonen
[tex](AB)_{nm}\,=\,\sum_{j}A_{nj}B_{jm}[/tex], altså elementet i rad n, kolonne m i produktet AB.

Vi har at [tex]A_{nj}=(A^T)_{jn}[/tex] osv.

plutarco skrev:Bruk notasjonen
[tex](AB)_{nm}\,=\,\sum_{j}A_{nj}B_{jm}[/tex], altså elementet i rad n, kolonne m i produktet AB.

Vi har at [tex]A_{nj}=(A^T)_{jn}[/tex] osv.

Takk for svar! Skal prøve det i morgen...