Løse integral ved bruk av identitet
Lagt inn: 11/02-2013 20:13
Oppgave 9.4.19
b)
Bruk identiteten [tex]\: \: sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}{(sin(x)+cos(x))}[/tex]
til å finne [tex]\: \: \int \frac{dx}{(sin(x)+cos(x))^2} \: \: x \in (0, \frac{\pi}{2})[/tex]
uten å substituere [tex]\: t=tan(x) \:[/tex].
Hvordan skal man bruke identiteten til å finne dette integralet? Hvordan ser det nye integralet ut med etter innsettingen av denne identiteten?
Takker på forhånd for svar!
b)
Bruk identiteten [tex]\: \: sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}{(sin(x)+cos(x))}[/tex]
til å finne [tex]\: \: \int \frac{dx}{(sin(x)+cos(x))^2} \: \: x \in (0, \frac{\pi}{2})[/tex]
uten å substituere [tex]\: t=tan(x) \:[/tex].
Hvordan skal man bruke identiteten til å finne dette integralet? Hvordan ser det nye integralet ut med etter innsettingen av denne identiteten?
Takker på forhånd for svar!