matematikk.net

Hei!

Oppgavetekst:

Begynn med potensrekkerepresentasjonen [tex]\frac 1{1-x}=1+x+x^2+x^3+...[/tex] (-1<x<1) og finn potensrekkerepresentasjon for funksjonene i oppg. 12-20. På hvilket intervall er hver representasjon gyldig?

13.

[tex]\frac 1{(2-x)^2}[/tex] i potenser av x.

Hvordan kan jeg komme fram til en måte å skrive denne som potensrekke?
Først skrive om til 1/(2-x) og så derivere denne? I så fall trenger eg et lite hint om hvordan eg skriver om til 1/(2-x)...

[tex]\frac{1}{2-x}=\frac12\cdot \frac{1}{1-\frac{x}{2}}[/tex].

Deretter er det bare å gange ut potensrekkene og samle leddene med like potenser av x.

plutarco skrev:[tex]\frac{1}{2-x}=\frac12\cdot \frac{1}{1-\frac{x}{2}}[/tex].

Deretter er det bare å gange ut potensrekkene og samle leddene med like potenser av x.

Takk! Det gikk fint!