matematikk.net

Uttrykk vektoren (4, -11) som en lineær kombinasjon av (2, -1) og (1, 4)

I fasiten står det slik:

(4, -11) = 3(2, -1) - 2(1, 4)

Hvordan går man fram for å finne svaret?

Du kan "se det", eller så kan du sette opp et ligningssett. Legg merke til at du har:
[tex](4,-11) = \alpha (2,-1) + \beta (1,4)[/tex] som gir:
[tex]4 = 2 \alpha + \beta \\ -11 = - \alpha + 4 \beta[/tex].

[tex][4, \ -11] = a[2, \ -1] + b[1, \ 4][/tex]

Dette gir likningssettet:

[tex]4 = 2a+b \\ -11 = -a+4b[/tex]

Løser du dette får du a=3 og b=-2

EDIT: Sniped med greske bokstaver.

Haha! Der var du ikke mange sekundene for sen.

Hvordan løser man likningssettet?

Tusen takk begge to

Likningssettet kan du løse ved innsetting, addisjon eller grafisk framstilling.

Takk da får jeg prøve å finne ut litt om det...